资金价值现值系数_资金时间价值中的现值

2024-06-13 12:06:21

1.中级会计师《财务管理》知识点：净现值和现值系数

2.现值与终值的计算方法

资金价值现值系数_资金时间价值中的现值

年金现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。

年金现值系数是用于计算未来一系列固定金额现值的数学系数。它基于贴现率和年数的组合，帮助人们在未来的一段时间内对一系列未来收入或支出进行现值计算。在实际应用中，用于计算未来一系列退休金或养老金在当前时点的现值，以便评估退休计划的充实程度和可行性。用于计算未来一系列投资回报或收益在当前时点的现值，帮助人们做出投资决策。

还可以用于计算未来一系列贷款还款或利息支出在当前时点的现值，以便评估贷款计划的可行性和还款能力。用于计算未来一系列收入或支出在当前时点的现值，用于经济分析、预算编制等。年金现值系数的计算涉及复杂的数学计算和贴现方法。它取决于贴现率（折现率）和年限期数。考虑到贴现率越高或期数越多，现值系数会越小，因为未来的现金流越不值钱。

贴现率是一个利率，用于衡量未来现金流的风险和时间价值，而年限指的是未来现金流发生的期数。年金现值系数通常以表格的形式提供，其中列出了不同贴现率和年限组合的系数。要正确使用年金现值系数，首先确定适用的贴现率和期数，然后从相应的表格中找到对应的系数，将未来的现金流与该系数相乘。

年金现值系数相关知识

年金未来价值系数与年金现值系数相对应，年金未来价值系数用于计算未来一系列固定金额的未来价值。它可以帮助人们了解一系列未来现金流在未来某个时点的价值。永续年金现值系数中，永续年金是指未来无限期间内按照固定时间间隔发生的一系列现金流。永续年金现值系数用于计算永续年金在当前时点的现值。它的计算比有限期间的年金现值系数更为简化。

等额本息贷款现值系数中，等额本息贷款是指每期贷款还款金额相等的贷款方式。等额本息贷款现值系数用于计算等额本息贷款在当前时点的现值，帮助借款人了解贷款在当前时点的价值。不规则年金现值系数中，不规则年金是指未来现金流发生时间或金额不规律的一系列现金流。计算不规则年金的现值系数需要更复杂的数学方法，包括将现金流进行贴现等计算。

中级会计师《财务管理》知识点：净现值和现值系数

复利现值系数公式是：P=F*1/(1+i)^n

复利现值系数是什么？

复利现值系数（pvif）亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。它直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒数。

由于进行固定资产投资的时间非常长，项目投产和投资回收的年限更长，在规划拟建项目、预测其投资经营成本和生产效率时，项目寿命期内迟早会将不同时间产生的成本和利润，按折现系数计算在同一时间点(通常选定在开始建设的年份)上的成本与收益，然后进行指标计算和成本效益分析。

从不同的角度来说明复利现值系数：

1、来看被投资金额：复利现值系数可以帮助投资者估算未来投资收益率，确定不同投资收益率可以有效地分配投资金额，使资金得到更具有投资意义的投资。

2、来看投资期限：投资期限越长，未来的被投资金额就会越多，利息流动和风险也会更大。正是因为复利现值系数可以反映投资者投资期限的变化，投资者才能够处理好风险，重新分析投资的收益效果并制定出更科学的投资决策。

3、来看资金流：复利现值系数可以反映资金流动，可以帮助投资者了解投资时期内投资金额的变化情况以及与其他投资策略的关系。投资者可以有效利用这一指标来根据自身的投资风险偏好来调整投资策略。

复利现值系数的计算方式：

复利现值（PVIF）是指发生的一笔收付款的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其价值计算是：1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元），2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.83(元）；

3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

现值与终值的计算方法

净现值应该大家都有所了解了，之前深空网也和大家探讨过这方面的知识，那么今天我们说说净现值和现值系数的知识点，接下来我们会以一个案例作为说明，和深空网一起来了解一下吧。

（一）净现值和现值系数

净现值是指在未来资金流入和未来资金流出的差额，净现值也是按照净现值的大小来判定方案的优劣，净现值大于零，证明方案可行，净现值越大，投资收益也就越大。

（二）案例分析

甲公司购买一台新的机器设备，，购买价格为200000元，购入时支付了一半的价款，剩下的一半明年付清，按照16%计算利息，新机器购入后的那边就开始使用了，使用年限为6年，如果机器报废了，估计能有残值收入20000元，按照直线法计提折旧，在使用新的机器之后，甲公司每年的新增净利润为40000元（未扣除利息）当时的银行利率为12%，用净现值分析该公司是否可以购买新机器，计算购买新机器方案的现值系数。

解析：

1、机器购入使用后的年折旧额=（200000—20000）/6=30000

2、营业期每年净现金流量=40000+30000=70000元

3、第一年的利息费用现值=200000*50%*16%/（1+12%）=14285.71元

4、未来现金净流量现值合计=70000*（P/A，12%，6）—14285.71+20000*（P/F，12%，6）=70000*4.114—14285.71+20000*1.9738=341559.71元

5、原始投资现值合计=200000*50%+200000*50%/（1+12%）=178571.429元

6、净现值=341559.71—178571.429=162988.281元

由以上可看出，净现值大于0，这个购买方案是可行的

7、现值系数=341559.71/178571.429=1.91

现值和终值的计算

现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P.终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F.

现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。

（一）单利现值和终值的计算

1.单利现值

P＝F／（1＋n×i）

其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。

2.单利终值

F＝P（1＋n×i）

其中，（1＋n×i）为单利终值系数。

（二）复利现值和终值的计算

复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

1.复利现值

P＝F／（1＋i）n

其中，1／（1＋i）n 为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。

2.复利终值

F＝P（1＋i）n

其中，（1＋i）n 为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。

（三）年金终值和年金现值的计算

年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债权利息也是年金。

1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）

其中，称为“年金终值系数”，记作（F／A，i，n），可直接查阅“年金终值系数表”。

2.偿债基金的计算

偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

其中，称为“偿债基金系数”，记作（A／F，i，n）。

3.普通年金现值

普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P.

其中，称为“年金现值系数”，记作（P／A，i，n），可直接查阅“年金现值系数表”。

4.年资本回收额的计算

年资本回收额是在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A.

其中，称为“资本回收系数”，记作（A／P，i，n）。