资金时间价值复利公式_资金价值复利案例

2024-09-23 04:50:12

1.资金的时间价值有哪些计算方法

2.财务管理中的一道资金时间价值的题。求解！

3.5%月复利相当于年复利是多少

4.复利现值系数怎么计算？

资金的时间价值有哪些计算方法

资金时间价值复利公式_资金价值复利案例

资金时间价值

一、终值与现值的计算

（一）、单利的终值与现值

1．单利终值的计算 F = P+I = P （i+i×n）

2．单利现值的计算 P = F/ （1+ i×n）

（二）、复利的终值与现值

1．复利终值的计算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n）（F/P，i，n）为复利终值系数

2．复利现值的计算 P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n）（P / F，i，n）为复利现值系数

例题：某商店新开辟一个服装专柜，为此要增加商品存货。商店现借入银行短期借款一笔，用于购货支出，计划第1年末偿还30000元，第4年末偿还15000元，即可将贷款还清。由于新专柜销售势头很好，商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清，若年利率为4%，问此时的偿还额为多少？

解答：

贷款现值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）

第2年末偿还额：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）

二、年金终值与现值的计算

（一）、普通年金（后付年金）“期末”

1．普通年金终值的计算 F = A（F/A，i，n）（F/A，i，n）为年金终值系数

2．年偿债基金的计算 A = F（A/F，i，n）（A/F，i，n）为年金终值系数的倒数

3．普通年金现值的计算 P = A（P/A，i，n）（P/A，i，n）为年金现值系数

4．年资本回收额的计算 A = P（A / P，i，n）（A / P，i，n）为年金现值系数的倒数

（二）、即付年金（先付年金）“期初”

1．即付年金终值的计算

n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：

·付款次数相同，均为n次；

·付款时间不同，先付比后付多计一期利息

F = A（F/A，i，n）（1+ i）

2．即付年金现值的计算

n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：

·付款次数相同，均为n次；

·付款时间不同，先付比后付少贴现一次

P = A（P/A，i，n）（1+ i）

（三）、递延年金

如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。

形式：递延期m ，收付期n

计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。

·递延年金终值的计算 F = A（F/A ，i，n）

·递延年金现值的计算 P = A（P/A，i，n）（P/F，i，m）

或者 P = A [（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

两步折现

第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数

◆如何理解递延期

举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。

①递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

递延年金现值 P =50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）

② 另一种计算方法

承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是

P = 50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。

例题：甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业均从该项目获得的收益为（）万元。

（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7644，2年的年金现值系数为1.7833）

解题：第二种算法

A = P/[（A/P，i，m+n）-（A/P，i，m）] = 500/[（A/P，8%，8）-（A/P，8%，2）]

=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （万元）

（四）、永续年金

是指无限期等额收付的特种年金，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

永续年金终值不存在

永续年金现值 P = A / i

三、时间价值计算中的几个特殊问题

（一）、计息期短于1年的时间价值的计算

计息期数和计息率应进行换算： r = i / m t = m×n

例题：某公司借了1000万元贷款，年利率12%，该公司必须在到期时还本付息。若每年复利一次、每半年复利一次、每季复利一次、每月复利一次，计算其8年后应还款总额。

解答：

F1 = P（F/P，12%，8）= 2476（万元）

F2 = P（F/P，12%/2，8×2）= 2540.35（万元）

F3 = P（F/P，12%/4，8×4）= 2575.08（万元）

F4 = P（F/P，12%/12，8×12）= 2599.27（万元）

（二）、贴现率的计算

普通年金利率的推算

F = A（F/A，i，n）→ （F/A，i，n）= F/A

查表可得系数值，下一步运用插值法，求出i（贴现率）

例题：某企业与年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为多少。

解题：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36

财务管理中的一道资金时间价值的题。求解！

方案一：现值80万元

方案二：普通年金现值： 10*（P/A，10%，10）=10*6.1446=61.446万元

方案三：即付年金现值：

10*[（P/A，10%，10-1）+1]=10*(5.7590+1)=67.59万元

方案四：

第5年年初，即是第4年年末.

第一步：可看成是以第4年年初为起始点，连续12年等额年金，求年金现值。P=10*（P/A，10%，12）=10*6.8137=68.137万元。

第二步：68.137为第4年年初的值，即为第3年年末的值，按照求复利现值的方法，求出该金额在第一年初的现值。

P=F÷(F/P, i, n)=68.137÷（F/P, 10%，3）=68.137÷1.331=51.19万元。

选择方案四。

5%月复利相当于年复利是多少

5%复利意味着什么吗?存10年相当于银行单利6.2%。存20年相当于银行单利8.2%。存30年相当于银行单利11%。存40年相当于银行单利15%。存50年相当于银行单利21%。存60年相当于银行单利29%存70年相当于银行单利42%。

复利投资－神奇的复利力量

1、美国耶鲁大学1亿1千万的捐款

美国的耶鲁大学，1979年的时候有一群同学在开同学会，他们毕业了25年。这一群同学说学校很照顾我们，不如捐笔钱给学校啊。这个想法一说出来就受到支持，所以有几十个学长也捐了钱，他们自己这个班的同学捐了7万5千美金，比他们高一届的捐了30万美金，总共是 375000美金。本来他们想这个钱直接捐给学校就算了，但后来有人说学校不会理财，不如我们来帮学校理财。于是他们就用这笔钱给学校理财，用25年的时间看这笔钱会变成多少钱。结果25年后，也就是2004年，美国耶鲁大学收到历史以来最大的一笔捐款，总共1亿1千万美金。为什么会有这1亿1千万美金呢？

是因为平均这个钱操作的基金复利是37%！

2、诺贝尔奖金始终发不完的故事

诺贝尔基金会成立于1896年，由诺贝尔捐献 980万美元建立。基金会成立初期，章程中明确规定这笔资金被限制只能投资在银行存款与公债上，不允许用于有风险的投资。

随着每年奖金的发放与基金会运作的开销，历经50多年后，诺贝尔基金的资产流失了近2/3，到了1953年，该基金会的资产只剩下300多万美元。而且因为通货膨胀，300万美元只相当于1896年的30万美元，原定的奖金数额显得越来越可怜，眼看着诺贝尔基金走向破产。

诺贝尔基金会的理事们于是求教麦肯锡，将仅有的300万美元银行存款转成资本，聘请专业人员投资股票和房地产。新的理财观一举扭转了整个诺贝尔基金的命运，基金不但没有再减少过，而且到了2005年，基金总资产还增长到了5.41亿美元。从1901年至今的111年里，诺奖发放的奖金总额早已远远超过诺贝尔的遗产。

诺贝尔基金会长线投资的历史，追求复利收益的历史，伴随着人类的各种天灾人祸和战争。可是一路走来，长线仍有可观复利收益。

估算可知，从1953年到现在，诺贝尔基金的年平均复利速度超过20%。

复利投资的价值和意义：

1、完善投资结构。让投资的资金做到短、中、长线投资相结合。降低整体投资风险的同时追求投资收益最大化，令整个家庭资产稳健增值。

2、以小博大，用小钱闲钱，建立家庭的战略财富储备。

Q&A

2.1、单一市场能稳定获取复利吗？

能。但风险很大，且复利收益不稳定。比如日本，20余年的证券市场几乎一直在下跌。再比如中国，过往十年的上证指数不过3%的年复利回报。

2.2、单一投资品种能稳定获取复利吗？

能。但风险很大。比如只买一只股票或者只买一支基金，做长期的投资，大多数散户相当多的时候只能看运气了。投资单一品种无法对冲风险。

2.3、复利投资的最好方式：

透过全球基金投资平台这个工具，做全球分散投资，加上长线投资。过往历史的数据证明，这是稳定获取复利的最好方式！全部国际顶级基金公司旗下优秀基金，被享誉国际的国际保险公司精挑细选出来，供投资人选择，做不同的财富安排。为什么去保险公司买基金？(详情欢迎咨询财富热线：13684940433赵经理)通过保险公司买基金，可以为投资人带来什么利益？请您关注随后的分享。

复利增长案例解析:

刘姐：30岁，儿子刚出世六个月，她未雨绸缪，想每年可拿10万余钱为儿子作教育储备金，希望儿子在20岁左右能有足够的大学费用。刘姐不太敢冒风险，只希望聚沙成塔，细水流水，本金稳定，收益稳健。

理财师为其推荐的方案是：每年定期定额储蓄 10万元，共5年，待儿子20岁时，能有三百多万元的教育储备金。如刘姐当时经济条件不错，还留一部份钱在帐户内继续滚存，则获得的收益更加可观……

很多人以为获取功名的先决条件是不菲的资金支持，庞大的信息人脉网和超出常人数倍的能力，其实并非如此。即使你的起点很低，只要你有清晰的人生计划和长期坚持的耐心，复利会使你走向真正的成功。

有一个古老的故事，它显示了复利效果的威力。传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2 个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4 个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2 倍，直到放满第64个格子就行了”。国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。因为即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够。尽管从表面上看，他的起点十分低，从一粒麦子开始，但是经过多次乘方，形成了庞大的数字。

复利现值系数怎么计算？

复利现值的计算公式是P=F/(1+i)n。其中：P为现值、F为终值、i为利率、n为期限。

计算方法

复利现值（PVIF）是指发生的一笔收付款的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其价值计算如下：

1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元）

2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.83(元）

3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）

复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

或者：P=S×(1十i)-n

上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)来表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。

扩展资料：

复利现值系数的运用